cho n thuộc N*; Chứng minh rằng :A=111...1211..11 là hợp số (n chữ số 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PO
1
PD
0
TS
4 tháng 6 2016
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
4 tháng 6 2016
111...12111..1 nếu cả 2 bên đều có chữ số 1 ở bên như nhau thì nó là hợp số (vì có n chữ số 1)
TS
4 tháng 6 2016
9 x 8 x 48 + 7 x 4 x 48 + 72 x 52
=72 x 48 + 28 x 48 + 72 x 52
=( 72 + 28 ) x 48 + 72 x 52
=100 x 48 + 3744
=4800 + 3744
=8544
4 tháng 6 2016
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
KS
0
NV
0
24 tháng 11 2017
Đặt 111....1 ( n số 1 ) = a
=> 211....1( n số 1) = 2.1000....0( n số 0) + a = 2.(9a+1)+a = 18a+2+a = 19a+2
=> A = a+19a+2 = 20a+2 = 2.(10a+1) chia hết cho 2
Mà A > 2 => A là hợp số
=> ĐPCM
k mk nha
